Da ich GMail auch per IMAP nutze, war ich recht verwundert, das der Ordner „Chats“ nicht auftauchte. Nachdem ich ausgeschlossen hatte, das Thunderbird das Problem ist, blieb nur noch Gmail übrig. In den Einstellungen unter „Labels“ fand sich dann der Übeltäter.
Dort muss der Haken bei „In IMAP anzeigen“ ausgewählt sein. Danach klappt es auch mit dem IMAP im Thunderbird.