2 Byte Fließkommazahlen

4 Byte Fließkommazahlen kennt wahrscheinlich jeder Programmierer unter dem Namen “Single” oder “Float”. Die nächst größere Einheit sind die 8 Byte großen Fließkommazahlen welche meist den Namen “Double” tragen. Dann gibt es bei einigen Sprachen noch größere Fließkommazahlen Formate wie den “Decimal” unter C# und den “Extended” unter Pascal.

Den 2 Byte großen Fließkommatyp wie er in der IEEE 754 spezifiziert ist kennen allerdings nur die wenigsten. Er besteht dabei aus einem Bit als Vorzeichenbit, 5 Bit bilden den Exponent und die restlichen 10 Bit die Mantisse. Für C gibt es unter http://cellperformance-snippets.googlecode.com/files/half.c auch eine entsprechende Implementierung für einen solchen Half. Für C# ist eine Implementation unter http://csharp-half.svn.sourceforge.net/viewvc/csharp-half/ zu finden.

Interessant sind auch die Genauigkeitsprobleme eines solchen Halfs bei der Darstellung von Integerzahlen. So können die Zahlen 0 – 2048 exakt dargestellt werden, bei 2049 – 4096 werden die Zahlen auf ein Vielfaches von 2 gerundet und beim Wertebereich von 32769 bis 65519, wächst dieses schon auf ein Vielfaches von 32 an.

Weitere Informationen gibt es unter:
http://en.wikipedia.org/wiki/Half-precision_floating-point_format

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